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Ghanmul PDF Download (Cube Root) | घन और घनमूल की सारी जानकारी
Ghanmul PDF Download :- What is a cube root? How to find cube root? You must have learned a lot about this in your school life. Questions were asked on this in the exams, at the same time questions on finding cube roots are asked in competitive exams like UPSC, collector, and government jobs. To prepare for the cube root, it is necessary to know its basic information and after knowing it for preparation, practice its examples, through today’s post, you will get to learn how to find the cube root of this topic of mathematics.
Ghanmul
घनमूल क्या है ? घनमूल कैसे निकाला जाता है ? इस बारे मे आपने आपके स्कूली जीवन मे बोहोत कुछ सीखा होगा।परीक्षा मे इसपर सवाल पूछे जाते थे, इसी समय घनमूल पता करने के सवाल स्पर्धा परीक्षा जैसे की UPSC , कलेक्टर ,और सरकारी नौकरी मे पूछे जाते है। घनमूल की तैयारी करने के लिए इसकी बुनियादी जानकारी मालूम होना जरुरी है और इसके बाद इसकी तैयारी करने के लिए ज्ञात करके इसके उदाहरणों की प्रैक्टिस करना चाहिए , आजके इस पोस्ट के जरिये आपको गणित के इस टॉपिक घनमूल निकलने का तरीका सिखने को मिलेगा।
घनमूल क्या है ? | What Is Ghanmul ?
घनमूल को समझने से पहले घन क्या होता है इसको जान लेते है।
घन मतलब जब किसी संख्या को उसी संख्या के वर्ग से गुणा किया जाता हैं तो प्राप्त राशि को उसका घन कहाँ जाता हैं।
जैसे की c का घन a × a × a जिसे a³ ऐसे लिखा जाता है।
जब आप धन संख्या का घन निकलते है तो वो धन संख्या ही होता है जबकि ऋण संख्या का घन ऋण संख्या आता है।
जब किसी संख्या को परस्पर तीन बार गुणा करने पर जो संख्या आती है उसे उस मूल संख्या का घनमूल कहा जाता है।
संख्या को घन और घनमूल मे विभिनता | Differentiation Of Number Into Ghanmul And Cube Root
घन मे संख्या को 7³ इस प्रकार दर्शाया जाता है और उसका घन निकला जाता है।
7³ का घन 7 x 7 x 7 मतलब 7 x 7 = 49 x 7 = 343
अब घनमूल मे संख्या को ∛2,744 इस प्रकार दर्शाया जाता है और उसका घनमूल निकलना होता है।
∛15,625 इस संख्या का घनमूल निकलने के लिए निचे का तरीका अपनाना होगा।
∛15,625 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5
∛15,625 = 53 x 53
∛15,625 =5 x 5
∛15,625 = 25
घन और घनमूल के नियम | Ghan Aur Ghanmul Rules | Rules Of Cube And Cube Roots
किसी संख्या का घन वह संख्या है जिसे स्वयं से तीन बार गुणा किया जाता है। उदाहरण के लिए, 3 का घन 27 है क्योंकि 3 × 3 × 3 = 27.
किसी संख्या का घनमूल वह संख्या है जिसे तीन बार गुणा करने पर मूल संख्या प्राप्त होती है। उदाहरण के लिए, 27 का घनमूल 3 है क्योंकि 3 × 3 × 3 = 27.
पूर्ण घन वह संख्या है जिसे किसी अन्य संख्या के घन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, 27 एक पूर्ण घन है क्योंकि इसे 3 × 3 × 3 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
पूर्ण घन का घनमूल एक पूर्णांक होता है। उदाहरण के लिए, 27 का घनमूल 3 है।
एक अपूर्ण घन का घनमूल एक अपूर्णांक होता है। उदाहरण के लिए, 125 का घनमूल लगभग 5.196 है।
किसी ऋणात्मक संख्या का घनमूल एक ऋणात्मक संख्या होती है। उदाहरण के लिए, -27 का घनमूल -3 है।
किसी राशि का घन घनों के योग के बराबर होता है। उदाहरण के लिए, (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3।
अंतर का घन घनों के अंतर के बराबर होता है। उदाहरण के लिए, (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3।
किसी उत्पाद का घन घनों के गुणनफल के बराबर होता है। उदाहरण के लिए, (ab)3 = a3b3.
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Frequently Asked Question For Ghanmul/Cube Root
Q1. घनमूल क्या है ?
Ans:- जब किसी संख्या को परस्पर तीन बार गुणा करने पर जो संख्या आती है उसे उस मूल संख्या का घनमूल कहा जाता है।
Q2. घन क्या होता है ?
Ans:- घन मतलब जब किसी संख्या को उसी संख्या के वर्ग से गुणा किया जाता हैं तो प्राप्त राशि को उसका घन कहाँ जाता हैं।
Q3. घनमूल (Cube Root) का चिन्ह् क्या है?
Ans:-क्यूब रूट चिन्ह् का अर्थ किसी संख्या x का घनमूल ³√x से सूचित करने से है।
Q4. पूर्ण घन संख्या क्या है ?
Ans:- जिन संख्याओं का घन पूरा-पूरा निकलता है, उन्हें पूर्ण घन संख्या कहते हैं।
Q5. What is the formula of cube root?
Ans:- ∛x = x1/3, ∛x is the cube root of x, x is the number whose cube root is being calculated, 1/3 is the exponent of the cube root, the cube root of 27 is 3, because 3 cubed (3 × 3 × 3) is 27. So, we can write ∛27 = 271/3 = 3.
Q6. What is cube root class 9?
Ans:- Cube root in class 9 is the study of cube roots of numbers. Cube root is the number that, when multiplied by itself three times, gives the original number. For example, the cube root of 27 is 3 because 333 = 27. In class 9, students learn how to find the cube root of numbers using the prime factorization method. The prime factorization method involves breaking the number down into its prime factors and then grouping the prime factors into three groups. The product of the prime numbers in each group is then the cube root of the number.
Q7. What are the rules of cube and cube roots?
Ans:- The cube of a number is the number multiplied by itself three times. For example, the cube of 3 is 27 because 3 × 3 × 3 = 27. The cube root of a number is the number that, when multiplied by itself three times, gives the original number. For example, the cube root of 27 is 3 because 3 × 3 × 3 = 27. A perfect cube is a number that can be expressed as the cube of another number. For example, 27 is a perfect cube because it can be expressed as 3 × 3 × 3.
